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待到胡教授遛上岸第三条鱼，将鱼放进竹篓，他方才那份垂钓的兴致稍歇，终于按捺不住，借着湖畔这份悠然的氛围，顺势将话头一转，把话题引到数学学问的探讨上。
他侧过头看向身旁的程平安，抬手擦了擦手上沾到的湖水，缓缓开口，准备抛出心中琢磨许久的数学难题。
胡教授将刚钓上来的鱼轻轻放进竹篓，抬手用帕子擦了擦手上的水渍，转头看向身旁的程平安，神色郑重却又带着几分恳切的道：“程同志，有些东西，我想向你请教。”
“胡教授客气了。”程平安手上依旧扶着鱼竿，目光只随意落在水面起伏的鱼漂上，开口道：“咱们只是互相探讨学问而已，谈不上什么请教不请教。有什么问题，你尽管说来。”
胡教授见程平安应允，眼中当即亮起光彩，方才垂钓的闲情暂且放到一旁，微微调整坐姿，将心底琢磨了好些时日的难题娓娓道来。
他说起自己在数理推导时碰上的一处卡点，从模型的建立，到一步步演算过程，连带着推导里出现的矛盾、几种尝试过后全都行不通的思路，全都仔细讲出来。
他说话不急不缓，偶尔还会抬手比划，把公式里的逻辑关系讲清楚。
程平安一手搭在鱼竿上，安静地听着，并不打断。
一边留意水面的动静，一边细细梳理胡教授所说的推导逻辑，等候对方把所有的困惑尽数说完。
说到最后，胡教授往前微微倾了倾身子，指尖在身前潮湿的泥地上，随手画出一串数学符号与方程式。
“程同志，你看这里。我在推导这个偏微分方程的时候，边界条件一加上去，解就出现了奇异点。按照现有的理论，这个区域内应当存在光滑解，可我反复演算三遍，每一次到这一步都会矛盾。我先后换了两种变量代换，都没能消掉这个奇点。”
程平安目光落在泥土上那一行公式，目光静静扫过整套推导。
“你选用的变换思路方向没错，但是变量替换选得太保守了，只做了线性变换，处理这类非线性边界约束的方程，很难根除奇点。”
胡教授眉头紧锁：“我也想过非线性变换，可一旦引入，方程会膨胀得非常复杂，计算量会成倍增加，很容易引入额外的误差。我试过简化，结果解出来的结果和物理模型对不上。”
“那是因为你在简化的时候，直接舍弃了高阶小项。”程平安伸出手指，在泥土上的公式旁轻轻圈出一处：“这里的高阶项，看着数值微小，但恰好就是约束边界的关键，不能直接砍掉。咱们换一组适配这个区域的曲线坐标，把边界直接映射成直线，奇点自然就被挪到定义域之外。”
说着，程平安俯身，指尖顺着泥土，从头重新写下新的变量表达式，一步一步展开偏导数的转换。
“你看，经过坐标映射之后，原方程就可以拆成两部分，一部分是主方程，另一部分是边界修正项。这样就不用硬着头皮在原来的坐标系里面死磕。”
胡教授凑近些，睁大眼睛，顺着程平安写的式子一行行看，嘴里低声默念演算步骤。
看着看着，紧锁的眉头一点点舒展：“啊，原来是这个思路！我之前一直局限在直角坐标系里面思考，压根没有想到换坐标系来重塑边界。”