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格米努斯下马以后,也发现了朱槿花园里,在学园里的学生,都好奇的坐在那里,看著师父亲自在给他们演示新方法。
“师尊,这真的有用么”
“你是那个布商尤米尼斯的孩子吧”
尤米尼斯的儿子克利图斯,取这个名字是因为尤米尼斯的父亲叫这个,希腊人一般不写家族名,区分父子一般就得交叉名字循环,搞得和有些地方的领导人禿还是不禿一个样。
这孩子因为有算数和几何的天赋,其他地方资质平平,也就专门在学习几何的基础,並且强化修辞,就是为了给那个布商培养个助手和继承人。
“是的。”
“你看这样的画图和修辞,合適么”
“我不敢下定论,但师尊提到了“对反”,这个我刚学到,像是冷和热,高和矮。”
“但数学上,如果这样说,逻辑和修辞上行的通,但是否符合真正的逻各斯规律,也很难说啊。倒是提供了一种表述方式,让过去欧几里得这样宗师摒弃的內容,得到了一个合理的位置。”
说到这里的时候,波希多尼也看到了格米努斯。
“你太著急了,晚上回来都行。而且你今天又是骑马到这里来,这样很危险。格米努斯,你身上肩负的是罗得岛和学园的未来,不能因为我的捲轴上写了那些让你感到不安的內容,就急匆匆的回来辩论,就像是伊阿宋去年面对他那些师叔们时一样。”
“师父,我只是觉得,这个诡辩游戏”,並不能够解释数理的真諦。从您给我提供的那个用於求未知量的数来看,以对反”的3和一个標准值的2,確实完美了解释了问题,可是对反”的数......
”
格米努斯毕竟是波希多尼从敘利亚来到罗马定居的第一批学生,甚至格米努斯年少的时候陪著他走南闯北,比起来波希多尼的女儿、侄子和女婿,有时候他们两个更像是父子。
波希多尼在西班牙研究潮汐的时候,格米努斯陪著老师走遍了西班牙和卢西塔尼亚,在赫拉克勒斯之柱驻足。
波希多尼在罗马作为罗得岛使节的时候,他作为秘书和幕僚学徒隨行。
波希多尼到阿尔卑斯山观察地质构造的时候,他也跟著老师一起翻山越岭,甚至还在雪山下住在雷蒂亚蛮族部落的村子里。
他们师徒的羈绊,在希腊世界当中是最高层次的灵魂羈绊,要共同完成事业。
格米努斯不能做到像是师父那样全才,他也就专门研究了几个方面的学术,主要在天文学、数学和自然哲学,也是老师留下內容的精华部分。
“倍数”这个外號,其实还是师父最早提的,因此徒弟们拿这个开玩笑,他也不会生气。
別的合理的外號,他也一样会接受。
可是学术层面的事情,有些就不能退让,这是他一生的信条。
“但还有个办法,大概是这孩子,能把十字架这种钉死囚犯的恐怖刑具,变成了有效的数学工具。”
波希多尼自信,就是他老的走不动路了,但还能像是现在这样思考和说话,格米努斯在辩论上都不见得是他对手,但是要说服他需要时间。
他打断了格米努斯说的话,用手杖在地面上画出来了小希拉努斯在羊皮纸上画出过的那个十字交叉线。
“这个怎么样”
“师父,这是什么意思呢”
“不只是你有疑问,为了解释对反”数值,希拉努斯这孩子,拿出来了纯粹值”,但这是伊阿宋教他的。他天分如此之高,但是经常会忽略一些概念,他可能会有別的想法。也不能苛责他,希腊语甚至不是他的母语,这个年纪的孩子能完善修辞数学,已经很不容易了。”
波希多尼还在解释,明天大会上这个內容太过震撼,就是让狄奥多图斯这样能够迅速理解新概念,在几何学专长比波希多尼和格米努斯师徒还要强的大数学家来,他都要先看看內容,消化理解,最后做出结论。
波希多尼自己,看到了这些內容,从上午两个孩子给他拿出来那个求未知数的式子,到小希拉努斯画出“纯粹值四向坐標轴”(其实就是坐標轴),再到伊阿宋根据小希拉努斯听起来规范但是又有些抽象(古希腊数学和现代数学的思维有些区別)的理论转化为修辞数学的內容。
下午他就能给克利图斯这个只有算数飞快,其他资质平平的孩子上课了。
因为在波希多尼看来,那是12岁就应该吃透圆锥曲线论,以后才能够研究更高等级学术的。
克利图斯14岁,他的本事也就限於一定程度的数学和修辞,不过换个方式来讲,商人的儿子居然也能理解上去。
这样的话,也就意味著,以后这个办法,可以让更多的孩子掌握数学內容。
小希拉努斯是不知道师尊的內心想法,克利图斯这个水平,放到现代数学都能在奥赛圈里小小比划两下了。因为之前小希拉努斯试过,克利图斯居然是平民孩子当中,第一个能够理解全套结合理论的,这位师兄也就是尤米尼斯之前在米利都做生意的时候,把家安在那里,並没有让克利图斯像是学园里最小那几个师弟一样早早过来,要不然现在大概也能准备学习圆锥曲线的入门了。
他老人家的想法,居然是资质平平。不是学园里的弟子,都像是格米努斯和伊阿宋这样,一个十几岁陪著老师旅行的路上学完了学派的数学和自然哲学,一个十二岁就能掌握圆锥曲线论,十三岁帮著希腊语不利索的天才师弟完善理论。克利图斯和他们放一起,確实不是天才,但是放在米利都或者別的地方,这半路出家还能理解上去的,其实也是天才。
但是波希多尼的评价,就是如此。
这和钱老认为14岁就该学微积分,有什么区別
大概超天才的学术巨擘的视角,和別人不一样吧。
而且波希多尼也能感受到,格米努斯还有话想说。
“今天的晚宴就在家里,庞培马格努斯会出席,不要像是和吕克昂学园那些书呆子爭辩一样討论这个问题。庞培他能够理解的数学不过是求面积和求体积,对於一个缺乏系统希腊学识的统兵大將来说很不容易了。他会支持,你得说能让他听懂的话。这个干字架”就很关键,配合起来,就是不深究学术的测量员和工匠也能听懂。”